今回も音楽の話をさせて頂きます。
有名な楽曲はもともと著作権の関係上使えないのを知っているからフリー素材を使いたいと考えている方は私は正解だと思います。
フリー素材だと誰でも使っているから嫌だなと感じていらっしゃる方もいるでしょうが、正直フリー素材の音楽もかなりの件数があります。そして日々増え続けている事を考えるとあなたと同じネットラジオをしている人であなたと同じテーマ性でたまたまあなたと同じBGMを使うとなれば意図的な部分を感じられますが、よほどの事がない限りありえないでしょう。
なので、あなたと同じBGMの人がいるなんて事は正直そこまで考えなくても良いでしょう。
それにフリーだからと言って音楽のしょぼいなんて考えも捨ててください。一度聞いて頂ければわかるでしょうが、かなりクオリティの高い物になっているでしょう。
後は注意点だけですが、基本的に著作権はないけどクレジット表記が必要との事でしたのでもしネットラジオをで書く部分があればそこに書き込み、もしない場合は個人的にはラジオの終わりあたりに
「この放送は○○からの提供でお送りしました」
などそういった紹介方法でクレジットとして表記しましょう。